لطفا صبرکنید
بازدید
9161
9161
آخرین بروزرسانی:
1393/03/05
کد سایت
fa46355
کد بایگانی
56953
نمایه
بررسی و حل برخی اشکالات قاعده منطقی نقض تام و نقض موضوع
طبقه بندی موضوعی
کلیات
- اشتراک گذاری
خلاصه پرسش
چگونه می‌توان مشکلات قاعده نقض تام و نقض موضوع و مواردی که به عنوان نقض و خدشه بر آن محسوب می‌شود را حل کرد و پاسخ مناسب ارائه داد؟
پرسش
بنده سؤالی فرستادم به مضمون ذیل و پاسخ شما نیز به شرح ذیل است:
در این اشکال مجموعه «ب» از 1 تا 10 فرض شده و مجموعه «الف» از 3 تا 5. بعد بیان شد که «تمام غیر الف یعنی غیر 3 تا 5 داخل در ب یعنی داخل در 1 تا 10 هستند». ولی مشکل همین جا است؛ زیرا تمام غیر الف یعنی غیر 3 تا 5 داخل ب یعنی داخل در 1 تا 10 نیستند؛ زیرا مثلاً عدد 11، 12، 13 و...، غیر الف یعنی غیر 3 تا 5 هستند ولی داخل در ب یعنی داخل در 1 تا 10 نیستند. بنابراین قانونی که بیان شد مشکل ندارد.
اما در این پاسخ اشکالی هست که دقت نشده است و آن این‌که ما مجموعه 1 تا 10 را مجموعه مرجع گرفته‌ایم. به توضیح ذیل توجه فرمایید:
اگر شما مجموع مرجع داشتید که اعضای آن از 1 تا 10 بود و اسم این مجموعه ب و مجموعه الفی داشتید که زیر مجموعه همین مجموعه ب بود و از 3 تا 5 بود؛ حال می‌گوییم «هر زیر مجموعه الفی زیر مجموعه ب است». حال این را نقض تام کنیم: «بعض غ زیر مجموعه عضو الف، غ زیر مجموعه ب است» که این قضیه کاذب می‌شود؛ چون تمام غ الف همگی داخل در ب هستند. اگر شکل هندسی باشد راحت‌تر نشان می‌دادم و این قضیه واضحی است. البته این اشکال به نقض موضوع هم وارد است.
شما در دفاع نکاتی فرمودید که منطق دانان مجموعه مرجع را فرض می‌گیرند و... ولی جوابتان قانع کننده نبود؛ چون این توجیهی که فرمودید اولاً استفاده از این قاعده را در علوم ریاضی زیر سؤال بردید و تصریح کردید که کاربرد آن مخدوش است در حالی که ما این قوانین منطق را باید در همه علوم مخصوصاً علوم عقلی مثل ریاضیات نیاز داریم.
ثانیاً اگر در علوم ریاضیات هم کاربرد آن‌را نپذیریم حتی در عالم واقع هم مثال‌هایی دیگری می‌توانیم بزنیم که کل مجموعه مرجع را پوشش بدهد؛ مثلاً هر حیوانی دارای موجودیت چه ذهنی و چه خارجی هستند. صادق نقض موضوع: «بعضی از غیر حیوانات دارای موجودیت نیستند» و این کاذب است.
البته این مثال را می‌توان تغییر داد و به‌طور کلی هر جا محمول ما مجموعه مرجع را پوشاند این قاعده، جواب کاذب می‌دهد
2. حال به اشکالات دیگر نقض موضوع در این مثال‌ها توجه فرمایید.
مثال نقض این قاعده:
هیچ ریاضی دانی نمی‌تواند دایره را تربیع کنند.
برخی غیر ریاضی دانها می‌توانند دایره را تربیع کنند.
و یا
هیچ ریاضی دانی، 2 را بزرگ‌تر از 3 نمی‌داند.
برخی غیر ریاضی دانها، 2 را بزرگ‌تر از 3 می‌دانند.
و یا مثال الهیات:
هیچ انسانی خالق خدا نیست.
برخی غیر انسان‌ها خالق خدا هستند.
در این سه مثال مشاهده می‌شود که صدق سه قضیه پس از اجرای قاعده نقض موضوع تبدیل به کذب شده است.
پاسخ اجمالی
توجه به چند نکته می‌تواند ما را در حل این اشکال کمک کند:
1. اگر قضیه‌ای با ادله برهانی ثابت شد، ابطال آن فقط از راه ابطال مقدمات آن ممکن است. اما ابطال یک برهان با عدم توانایی در تطبیق آن بر مثال یا مثال‌هایی، صحیح نیست؛ زیرا مثال‌ها به دلیل وجود خصوصیاتی در مصادیق می‌توانند رهزن باشند.
2. در مورد مثال‌هایی که برای ابطال نقض تام موجبه کلیه بیان شده است؛ به این نکته توجه نشده است که نقیض هر چیزی رفع آن است. و اموری که بیان شد نقیض آن نیستند.
3. در بحث نقض موضوع در سالبه کلیه، باید به این نکته توجه داشت که صحت به لحاظ مفهوم در عالم عنوان، مستلزم ثبوت در واقع و وجود خارجی برای آن مفهوم نمی‌باشد؛ زیرا هیچ قضیه‌ای موضوع خودش را اثبات نمی‌کند.
1. اگر قضیه‌ای با ادله برهانی ثابت شد، ابطال آن فقط از راه ابطال مقدمات آن ممکن است. اما ابطال یک برهان با عدم توانایی در تطبیق آن بر مثال یا مثال‌هایی، صحیح نیست؛ زیرا مثال‌ها به دلیل وجود خصوصیاتی در مصادیق می‌توانند رهزن باشند.
2. در مورد مثال‌هایی که برای ابطال نقض تام موجبه کلیه بیان شده است؛ به این نکته توجه نشده است که نقیض هر چیزی رفع آن است. و اموری که بیان شد نقیض آن نیستند.
3. در بحث نقض موضوع در سالبه کلیه، باید به این نکته توجه داشت که صحت به لحاظ مفهوم در عالم عنوان، مستلزم ثبوت در واقع و وجود خارجی برای آن مفهوم نمی‌باشد؛ زیرا هیچ قضیه‌ای موضوع خودش را اثبات نمی‌کند.
پاسخ تفصیلی
به نظر می‌رسد توجه به چند نکته می‌تواند ما را در حل این اشکال کمک کند:
1. علمای منطق با برهان قطعی ثابت کرده‌اند که «نقض تام موجبه کلیه، موجبه جزئیه است» و «نقض موضوع سالبه کلیه، موجبه جزئیه می‌باشد».
در منطق، برهان نقض تام موجبه کلیه به این صورت تبیین شده است: وقتی هر «الف» «ب» است، هر ب الف است (بنابر عکس نقیض موافق) پس بعضی از الف ب است (بنابر عکس مستوی).
برهان نقض موضوع موجبه کلیه نیز به این صورت می‌باشد: هر الف ب است پس هر ب الف است (عکس نقیض موافق) پس بعضی الف ب است (عکس مستوی) در نتیجه بعضی الف ب نیست (بنابر نقض موضوع).
در مورد برهان نقض موضوع سالبه کلیه هم آمده است: وقتی هیچ الف ب نیست، هیچ ب الف نیست (بنابر عکس مستوی) پس بعضی الف ب نیست (بنابر عکس نقیض موافق) و در نتیجه بعضی الف ب نیست (بنا بر نقض محمول). با وجود این ادله برهانی، ابطال آنها فقط از راه ابطال مقدماتشان، راهی منطقی خواهد بود؛ زیرا ادله فوق از نوع قیاس مباشر منطقی‌اند[1] و تنها راه ابطال قیاس مباشر، ابطال احکام قضایا[2] است و گرنه به غیر از احکام قضایا و یقینی بودن قضیه مبدأ،[3] علت دیگری در انتاج یقینی استدلال مباشر دخیل نمی‌باشد. اما ابطال یک برهان با عدم توانایی در تطبیق آن بر مثال یا مثال‌هایی، صحیح نیست؛ زیرا مثال‌ها به دلیل وجود خصوصیاتی در مصادیق می‌توانند رهزن باشند. به همین دلیل اگر بر اصل هر یک از ادله فوق اشکالی را وارد می‌دانید بیان کنید تا به بررسی آن بپردازیم.
2. در مورد مثال‌هایی که برای ابطال نقض تام موجبه کلیه بیان شده است؛ باید بگوییم به این نکته توجه نشده است که نقیض هر چیزی رفع آن است. و مراد در این قضایا نقیض است نه چیزی که مقترن با سلب باشد؛[4] یعنی هر آنچه در آن «چیز» داخل نباشد، مصداق نقیض آن است و فرقی بین این که شیء، فرد باشد یا مجموعه و آن مجموعه مرجع باشد یا غیر مرجع وجود ندارد. پس نقیض شیء، غیر آن است و محدود کردن غیر به مجموعه‌ای به نام مرجع و یا هر قید دیگری صحیح نیست؛ زیرا در این صورت آنچه شما به عنوان نقیض در نظر گرفته‌اید اصلاً نقیض نیست. در مثال‌های «مجموعه اعداد» و یا «غیر حیوانات غیر موجود» که بیان کرده‌اید اگر قید «داخل در مجموعه مرجع بودن» را لحاظ کنید دیگر اینها «نقیض» نیستند، بلکه «نقیض به قید موجود در مجموعه مرجع بودن»اند و این از بحث خارج است. آنچه ما با برهان اثبات کرده‌ایم مربوط به نقیض کردن موضوع و محمول و یا فقط موضوع در قضایای موجبه کلیه است نه نقیض مقید آنها. در واقع وقتی نقیض را مقید به «داخل در مجموعه‌ای بودن» می‌کنید دیگر نقیض نیست؛ زیرا تعریف نقیض (= نقیض کل شیء رفعه) بر آن صدق نمی‌کند. به بیان دیگر؛ در این مباحث نظر و توجه تام فقط به خود عناوینی است که در قضایا آمده است. اما اموری که خارج از عناوین به صورت مفروضات ذهنی است مدّ نظر قرار نمی‌گیرد.
3. در بحث نقض موضوع سالبه کلیه، باید به این نکته اشاره کنیم که؛ تمامی مثال‌هایی که بیان کرده‌اید، به لحاظ مفهومی صحیح می‌باشند؛ زیرا ثبوت هر چیزی برای خودش بدیهی است؛ گرچه به لحاظ مصداق و وجود خارجی صحیح نیست؛ و این مشکلی ایجاد نمی‌کند؛ زیرا صحت مفهومی در عالم عنوان و مفهوم، مستلزم ثبوت وجود خارجی برای آن مفهوم نیست؛ یعنی «شریک الباری، شریک الباری است» دلیل نمی‌شود بگوییم «پس شریک الباری موجود است» و بعد از بطلان گزاره دوم نتیجه بگیرم «شریک الباری، شریک الباری نیست».
برای روشن‌تر شدن مطلب و تطبیق آن بر جواب می‌گوییم: در مثال‌های شما، همه نقض موضوع‌ها صحیح‌اند و در عالم عنوان و مفهوم، دارای مصداق معیّنی می‌باشند که عبارت‌اند از: «تربیع کننده دایره» و «کسی که 2 را بزرگ‌تر از 3 می‌داند» و «خالق خدا»؛ به این معنا که مصداق «برخی غیر ریاضی دانها می‌توانند دایره را تربیع کنند» خود «تربیع کننده دایره» است؛ یعنی مفاد قضیه «برخی غیر ریاضی دانها می‌توانند دایره را تربیع کنند» با توجه به مصداق آن، این می‌شود که «تربیع کننده دایره، تربیع کننده دایره است». بنابراین، از نظر مفهومی این قضیه صحیح است هر چند «تربیع کننده دایره»، وجود خارجی ندارد.
همبن طور بقیه مثال‌ها: مصداق «برخی غیر ریاضی دانها، 2 را بزرگ‌تر از 3 می‌دانند»؛ همان کسی است «که 2 را بزرگ‌تر از 3 می‌داند» و مصداق «برخی غیر انسان‌ها خالق خدا هستند» خود «خالق خدا» می‌باشد؛ زیرا «تربیع کننده دایره، تربیع کننده دایره است» و «کسی که 2 را بزرگ‌تر از 3 می‌داند، 2 را بزرگ‌تر از 3 می‌داند» و «خالق خدا، خالق خدا است». همه این موارد از مصادیق «ثبوت شیء برای خودش» است که بدیهی هستند؛ و کسی در این بدیهیات شک ندارد. تنها چیزی که سبب شده تا این مثال‌ها به عنوان نقض و رهزن محسوب شوند این است که چنین به نظر می‌آید که وقتی قبول کنیم «برخی غیر انسان‌ها خالق خدا هستند» و این قضیه را صادق بدانیم، موجب اثبات وجود خالق برای خدا می‌گردد؛ در حالی که چنین استلزامی وجود ندارد؛ زیرا منظور از «برخی غیر انسان‌ها»، همان «خالق خدا» است. و «خالق خدا، خالق خدا است» این قضیه به لحاظ مفهومی کاملاً صحیح و بدیهی است. ولی مستلزم اثبات وجود «خالق خدا» نیست؛ زیرا همان‌گونه که تذکر دادیم صحیح بودن قضیه‌ای به لحاظ مفهومی مستلزم اثبات وجود خارجی موضوع خود نیست؛ یعنی هیچ قضیه‌ای موضوع خودش را اثبات نمی‌کند.
شاید به همین جهت اهل منطق در مورد صحت نقض موضوعِ شرط کردند که قضایای سالبه کلیه در صورتی نقض موضوعِ آنها موجبه جزئیه است که محمول قضایای سالبه کلیه به حسب ذات خود و در عالم واقع موجود باشد. بنابر این، قاعده نقضِ موضوع را نمی‌توان در قضایای سالبه کلیه‌ای که محمولات آنها به حسب ذات خود وجود خارجی ندارند، جاری کرد و نمی‌توان گفت نقض موضوع آنها موجبه جزئیه است؛ زیرا سلب محمولی که به حسب ذات خود از تمام افراد موضوع خود منتفی است، مستلزم ثبوت آن حتی به صورت جزئی بر افراد غیر موضوع نخواهد بود. بنابراین، مثلاً با این‌که قضیه «هیچ متکلمی شریک الباری نیست» صحیح است. اما با نقض موضوع نمی‌توان گفت «بعضی از غیر متکلم شریک الباری هستند».[5]
1. علمای منطق با برهان قطعی ثابت کرده‌اند که «نقض تام موجبه کلیه، موجبه جزئیه است» و «نقض موضوع سالبه کلیه، موجبه جزئیه می‌باشد».
در منطق، برهان نقض تام موجبه کلیه به این صورت تبیین شده است: وقتی هر «الف» «ب» است، هر ب الف است (بنابر عکس نقیض موافق) پس بعضی از الف ب است (بنابر عکس مستوی).
برهان نقض موضوع موجبه کلیه نیز به این صورت می‌باشد: هر الف ب است پس هر ب الف است (عکس نقیض موافق) پس بعضی الف ب است (عکس مستوی) در نتیجه بعضی الف ب نیست (بنابر نقض موضوع).
در مورد برهان نقض موضوع سالبه کلیه هم آمده است: وقتی هیچ الف ب نیست، هیچ ب الف نیست (بنابر عکس مستوی) پس بعضی الف ب نیست (بنابر عکس نقیض موافق) و در نتیجه بعضی الف ب نیست (بنا بر نقض محمول). با وجود این ادله برهانی، ابطال آنها فقط از راه ابطال مقدماتشان، راهی منطقی خواهد بود؛ زیرا ادله فوق از نوع قیاس مباشر منطقی‌اند[1] و تنها راه ابطال قیاس مباشر، ابطال احکام قضایا[2] است و گرنه به غیر از احکام قضایا و یقینی بودن قضیه مبدأ،[3] علت دیگری در انتاج یقینی استدلال مباشر دخیل نمی‌باشد. اما ابطال یک برهان با عدم توانایی در تطبیق آن بر مثال یا مثال‌هایی، صحیح نیست؛ زیرا مثال‌ها به دلیل وجود خصوصیاتی در مصادیق می‌توانند رهزن باشند. به همین دلیل اگر بر اصل هر یک از ادله فوق اشکالی را وارد می‌دانید بیان کنید تا به بررسی آن بپردازیم.
2. در مورد مثال‌هایی که برای ابطال نقض تام موجبه کلیه بیان شده است؛ باید بگوییم به این نکته توجه نشده است که نقیض هر چیزی رفع آن است. و مراد در این قضایا نقیض است نه چیزی که مقترن با سلب باشد؛[4] یعنی هر آنچه در آن «چیز» داخل نباشد، مصداق نقیض آن است و فرقی بین این که شیء، فرد باشد یا مجموعه و آن مجموعه مرجع باشد یا غیر مرجع وجود ندارد. پس نقیض شیء، غیر آن است و محدود کردن غیر به مجموعه‌ای به نام مرجع و یا هر قید دیگری صحیح نیست؛ زیرا در این صورت آنچه شما به عنوان نقیض در نظر گرفته‌اید اصلاً نقیض نیست. در مثال‌های «مجموعه اعداد» و یا «غیر حیوانات غیر موجود» که بیان کرده‌اید اگر قید «داخل در مجموعه مرجع بودن» را لحاظ کنید دیگر اینها «نقیض» نیستند، بلکه «نقیض به قید موجود در مجموعه مرجع بودن»اند و این از بحث خارج است. آنچه ما با برهان اثبات کرده‌ایم مربوط به نقیض کردن موضوع و محمول و یا فقط موضوع در قضایای موجبه کلیه است نه نقیض مقید آنها. در واقع وقتی نقیض را مقید به «داخل در مجموعه‌ای بودن» می‌کنید دیگر نقیض نیست؛ زیرا تعریف نقیض (= نقیض کل شیء رفعه) بر آن صدق نمی‌کند. به بیان دیگر؛ در این مباحث نظر و توجه تام فقط به خود عناوینی است که در قضایا آمده است. اما اموری که خارج از عناوین به صورت مفروضات ذهنی است مدّ نظر قرار نمی‌گیرد.
3. در بحث نقض موضوع سالبه کلیه، باید به این نکته اشاره کنیم که؛ تمامی مثال‌هایی که بیان کرده‌اید، به لحاظ مفهومی صحیح می‌باشند؛ زیرا ثبوت هر چیزی برای خودش بدیهی است؛ گرچه به لحاظ مصداق و وجود خارجی صحیح نیست؛ و این مشکلی ایجاد نمی‌کند؛ زیرا صحت مفهومی در عالم عنوان و مفهوم، مستلزم ثبوت وجود خارجی برای آن مفهوم نیست؛ یعنی «شریک الباری، شریک الباری است» دلیل نمی‌شود بگوییم «پس شریک الباری موجود است» و بعد از بطلان گزاره دوم نتیجه بگیرم «شریک الباری، شریک الباری نیست».
برای روشن‌تر شدن مطلب و تطبیق آن بر جواب می‌گوییم: در مثال‌های شما، همه نقض موضوع‌ها صحیح‌اند و در عالم عنوان و مفهوم، دارای مصداق معیّنی می‌باشند که عبارت‌اند از: «تربیع کننده دایره» و «کسی که 2 را بزرگ‌تر از 3 می‌داند» و «خالق خدا»؛ به این معنا که مصداق «برخی غیر ریاضی دانها می‌توانند دایره را تربیع کنند» خود «تربیع کننده دایره» است؛ یعنی مفاد قضیه «برخی غیر ریاضی دانها می‌توانند دایره را تربیع کنند» با توجه به مصداق آن، این می‌شود که «تربیع کننده دایره، تربیع کننده دایره است». بنابراین، از نظر مفهومی این قضیه صحیح است هر چند «تربیع کننده دایره»، وجود خارجی ندارد.
همبن طور بقیه مثال‌ها: مصداق «برخی غیر ریاضی دانها، 2 را بزرگ‌تر از 3 می‌دانند»؛ همان کسی است «که 2 را بزرگ‌تر از 3 می‌داند» و مصداق «برخی غیر انسان‌ها خالق خدا هستند» خود «خالق خدا» می‌باشد؛ زیرا «تربیع کننده دایره، تربیع کننده دایره است» و «کسی که 2 را بزرگ‌تر از 3 می‌داند، 2 را بزرگ‌تر از 3 می‌داند» و «خالق خدا، خالق خدا است». همه این موارد از مصادیق «ثبوت شیء برای خودش» است که بدیهی هستند؛ و کسی در این بدیهیات شک ندارد. تنها چیزی که سبب شده تا این مثال‌ها به عنوان نقض و رهزن محسوب شوند این است که چنین به نظر می‌آید که وقتی قبول کنیم «برخی غیر انسان‌ها خالق خدا هستند» و این قضیه را صادق بدانیم، موجب اثبات وجود خالق برای خدا می‌گردد؛ در حالی که چنین استلزامی وجود ندارد؛ زیرا منظور از «برخی غیر انسان‌ها»، همان «خالق خدا» است. و «خالق خدا، خالق خدا است» این قضیه به لحاظ مفهومی کاملاً صحیح و بدیهی است. ولی مستلزم اثبات وجود «خالق خدا» نیست؛ زیرا همان‌گونه که تذکر دادیم صحیح بودن قضیه‌ای به لحاظ مفهومی مستلزم اثبات وجود خارجی موضوع خود نیست؛ یعنی هیچ قضیه‌ای موضوع خودش را اثبات نمی‌کند.
شاید به همین جهت اهل منطق در مورد صحت نقض موضوعِ شرط کردند که قضایای سالبه کلیه در صورتی نقض موضوعِ آنها موجبه جزئیه است که محمول قضایای سالبه کلیه به حسب ذات خود و در عالم واقع موجود باشد. بنابر این، قاعده نقضِ موضوع را نمی‌توان در قضایای سالبه کلیه‌ای که محمولات آنها به حسب ذات خود وجود خارجی ندارند، جاری کرد و نمی‌توان گفت نقض موضوع آنها موجبه جزئیه است؛ زیرا سلب محمولی که به حسب ذات خود از تمام افراد موضوع خود منتفی است، مستلزم ثبوت آن حتی به صورت جزئی بر افراد غیر موضوع نخواهد بود. بنابراین، مثلاً با این‌که قضیه «هیچ متکلمی شریک الباری نیست» صحیح است. اما با نقض موضوع نمی‌توان گفت «بعضی از غیر متکلم شریک الباری هستند».[5]
[1]. قیاس مباشر، قیاسی است که با استفاده از احکام یک قضیه، صدق یا کذب مطلوب اثبات می‌شود. وجه تسمیه این نوع استدلال به مباشر این است که رسیدن به مطلوب از تغییر خود قضیه مبدأ به لوازم عقلی آن (یعنی همان احکام قضایا) و بدون وساطت قضیه‌ای دیگر صورت می‌پذیرد. حیدری، سید الرائد، المقرر فی توضیح منطق المظفر، ج 2، ص 214 - 215، قم، منشورات ذوی القربی، چاپ اول، 1422ق.
[2]. مراد از احکام قضایا، نقیض و عکس نقیض و عکس مستوی و نقض تام و نقض موضوع یا محمول و نیز البدیهة المنطقیة می‌باشد. همان، ص 214.
[3]. در استدلالات منطقی برای این‌که در یقینی بودن مقدمات یک برهان خدشه‌ای نشود و خصوصیت مثال سبب تغییر حکم نباشد، یقینی بودن قضیه را بدیهی فرض می‌کنند و بجای مواد آن از علائم اختصاری استفاده می‌کنند. مثلاً وقتی گفته می‌شود «هر الف ب است» یقینی بودن این قضیه را مفروض می‌گیرند.
[4]. ر. ک: المقرر فی توضیح منطق المظفر، ج 2، ص 208.
[5]. همان، ص 209.
نظرات
